تحلیل صفحات دایروی گیردار تحت نگره‌ی تغییر شکل‌های بزرگ با استفاده از سری‌های توانی

تحلیل خمشی صفحات نازک در برابر بارهای جانبی بزرگ، استفاده از نگره‌ی تغییرشکل‌های بزرگ را می‌طلبد؛ زیرا در این حالت نقاط واقع بر میان‌صفحه افزون بر جابجایی عمود بر صفحه، جابجایی درون‌صفحه را نیز تجربه می‌کنند. معادلات فون کارمن، پاسخ صفحات خمشی در برابر بارهای جانبی را از دیدگاه نگره‌ی ناخطی هندسی به‌دست می‌دهد. این مطالعه، روشی نوین را برای تحلیل عددی معادلات فون کارمن ارائه کرده است. بدین منظور با گزینشی منطقی، مقدار تغییرشکل صفحه در حوزه‌ی ناخطی هندسی به‌صورت تابعی از خیز صفحه در حالت تغییرشکل‌های کوچک انگاشته شده است. این تقریب موجب تبدیل معادلات دیفرانسیل پاره‌یی به معادلات جبری ناخطی می‌شود، که به سهولت قابل حل است و سرعت همگرایی فوق العاده‌یی نیز دارد. نتایج به‌دست آمده با بهره‌گیری از روش ارائه‌شده در این نوشتار در مقایسه با سایر روش‌ها قدرت و توانایی راهکار پیشنهادی را آشکار می‌سازد.